Senin, 04 Juni 2012

Membedakan Permutasi dan Kombinasi


Sering sekali siswa sma dihadapkan pada satu soal tentang probabilitas suatu kejadian dan kebingungan akan menggunakan permutasi atau kombinasi dalam menyelesaikan soal tersebut, oke kita liat dulu yuk rumusnya:

Dalam urusan permutasi dan kombinasi kita harus tahu terlebih dahulu tentang notasi faktorial (!) dan penggunaannya, dan saya anggap udah bisa, welah kok malah ngelantur lha mana rumusnya ?
Rumus permutasi:
{n!}/{(n-r)!}
Rumus kombinasi:
{n!}/{r!(n-r)!}
Oke penggunaannya, jika permutasi adalah pengabungan beberapa objek dengan memperhatikan urutan jadi {a,b,c} berbeda dengan {b,a,c}. Contohnya adalah jika terdapat 3 bola dengan warna berbeda yaitu kuning, hijau dan merah, ambil 2 bola dengan memperhatikan urutan maka permutasi yang mungkin terjadi adalah 6 yaitu {kuning,hijau}, {kuning,merah}, {hijau,kuning}, {hijau,merah}, {merah,kuning} dan {merah,hijau}.
Jika menggunakan rumus =
{n!}/{(n-r)!} dengan n=banyaknya bola r=banyaknya pengambilan
{3!}/{(3-2)!}={3.2.1}/{(1)!}=6/1= 6
Sedangkan kombinasi adalah penggabungan beberapa objek dengan tidak memperhatikan urutan, jadi {a,b,c} sama dengan {b,a,c} juga sama dengan {c,a,b} dan sama dengan urutan yang lain asalkan terdiri dari 3 huruf tersebut.
Contohnya ada 4 orang anak yaitu A, B , C dan D. Akn diambil 2 orang untuk mewakili sekolah dalam lomba menggambar maka kemungkinan 2 orang tersebut ada 6 yaitu {A,B}, {A,C}, {A,D}, {B,C}, {B,D} dan {C,D}. Kalo dikerjakan dengan rumus maka,
Kombinasi = {n!}/{r!(n-r)!} dengan n=banyaknya anak dan r=banyaknya yang diambil
{4!}/{2!(4-2)!}={4!}/{2!.2!}=24/4=6
Oke semoga sedikit tambah jelas ya….


Sumber : http://duritajam.web.id/

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar